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圆柱的表面积怎么算

更新时间:2026-08-19 16:32:47   栏目: 早教

圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成。

设圆柱的底面半径为rr，高为hh，圆周率为π\pi。

计算底面积

圆柱的底面是圆，根据圆的面积公式S底=πr2S_{底}=\pi r^{2}，因为圆柱有两个底面，所以两个底面的面积为2πr22\pi r^{2}。

 

计算侧面积

把圆柱侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于底面圆的周长，宽等于圆柱的高。

圆的周长公式为C=2πrC = 2\pi r，那么圆柱侧面积S侧=Ch=2πrhS_{侧}=Ch = 2\pi rh 。

 

计算圆柱的表面积

圆柱的表面积S=S侧+2S底S = S_{侧} + 2S_{底}，将上述侧面积与底面积代入可得：S=2πrh+2πr2S = 2\pi rh + 2\pi r^{2} 。

 

例如，已知圆柱底面半径r=3r = 3厘米，高h=5h = 5厘米，π\pi取3.143.14，则该圆柱的表面积为：

S=2×3.14×3×5+2×3.14×32=94.2+2×3.14×9=94.2+56.52=150.72（平方厘米）\begin{align*} S&=2\times3.14\times3\times5 + 2\times3.14\times3^{2}\\ &=94.2 + 2\times3.14\times9\\ &=94.2 + 56.52\\ &=150.72（平方厘米） \end{align*}

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