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cpk怎么计算

更新时间:2026-08-19 15:42:46   栏目: 早教

CPK（Process Capability Index）即过程能力指数，是用于衡量过程满足质量标准程度的指标，计算CPK需要先了解规格界限和过程数据的分布情况。计算公式及步骤如下：

前提条件

明确规格上限（USL，Upper Specification Limit）和规格下限（LSL，Lower Specification Limit），以及获取过程数据的平均值（X‾\overline{X}）和标准差（σ\sigma）。

计算公式

单边规格情况

只有规格上限时：CPK=USL−X‾3σCPK = \frac{USL - \overline{X}}{3\sigma}

只有规格下限时：CPK=X‾−LSL3σCPK = \frac{\overline{X} - LSL}{3\sigma}

 

双边规格情况

双边规格时，CPK=Min(USL−X‾3σ,X‾−LSL3σ)CPK = Min\left(\frac{USL - \overline{X}}{3\sigma},\frac{\overline{X} - LSL}{3\sigma}\right)，也就是取 USL−X‾3σ\frac{USL - \overline{X}}{3\sigma} 与 X‾−LSL3σ\frac{\overline{X} - LSL}{3\sigma} 两者中的最小值。

 

计算示例

假设生产某零件，其直径规格要求为50±0.150\pm 0.1mm，即规格下限LSL=49.9LSL = 49.9mm，规格上限USL=50.1USL = 50.1mm 。经过抽样测量，该零件直径的样本平均值 X‾=49.95\overline{X} = 49.95mm，标准差 σ=0.02\sigma = 0.02mm。

首先分别计算：
- USL−X‾3σ=50.1−49.953×0.02=0.150.06=2.5\frac{USL - \overline{X}}{3\sigma} = \frac{50.1 - 49.95}{3×0.02} = \frac{0.15}{0.06} = 2.5
- X‾−LSL3σ=49.95−49.93×0.02=0.050.06≈0.83\frac{\overline{X} - LSL}{3\sigma} = \frac{49.95 - 49.9}{3×0.02} = \frac{0.05}{0.06} \approx 0.83

然后根据双边规格的计算公式，CPK=Min(2.5,0.83)=0.83CPK = Min(2.5, 0.83) = 0.83

意义解读

CPK值越大，表明过程满足规格要求的能力越强，产品质量越稳定。

一般来说，CPK≥1.33 时，认为过程能力充足；当1.00≤CPK＜1.33 时，过程能力尚可，但需要关注；当CPK＜1.00 时，过程能力不足，需要对过程进行改进。

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