力矩的公式 - 早教 - 育儿知识大全

力矩的公式

更新时间:2026-08-19 12:29:57 栏目: 早教

力矩（Moment of force）在物理学里是指作用力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向，计算公式有两种常见形式：

平面问题中力矩的计算公式

当力 $F$ 作用在刚体上，且力的作用线与转轴垂直时，力矩 $M$ （也常用 $\tau$ 表示）等于力的大小 $F$ 与力臂 $r$ 的乘积，即：
$M = F\times r$
其中， $M$ 表示力矩，单位是牛顿·米（ $N\cdot m$ ）； $F$ 是作用力的大小，单位为牛顿（ $N$ ）； $r$ 为力臂，是从转动轴到力的作用线的垂直距离，单位是米（ $m$ ）。

更普遍的三维空间中力矩的矢量计算公式

在三维空间里，力矩是一个矢量，它等于位置矢量 $\vec{r}$

与力矢量 $\vec{F}$

的叉积，表达式为：
$\vec{M} = \vec{r} \times \vec{F}$

=r

×F

这里 $\vec{M}$

是力矩矢量； $\vec{r}$

是从转动轴到力的作用点的位置矢量； $\vec{F}$

是作用力矢量。其大小可以通过 $|\vec{M}| = |\vec{r}||\vec{F}|\sin\theta$

∣=∣r

∣∣F

∣sinθ 计算，其中 $\theta$ 是 $\vec{r}$

与 $\vec{F}$

之间的夹角。矢量形式的力矩不仅包含大小信息，还能通过右手螺旋定则确定其方向。

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