求:正切,余切,正弦,余弦的计算公式 - 早教 - 育儿知识大全

求:正切,余切,正弦,余弦的计算公式

更新时间:2026-08-19 12:30:17 栏目: 早教

在直角三角形中，正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）、余切（cot）的计算公式如下：

设直角三角形的三条边分别为斜边 $c$ ，两条直角边分别为 $a$ 和 $b$ ，其中一个锐角为 $\alpha$ ， $\alpha$ 的对边为 $a$ ，邻边为 $b$ 。

正弦（sine）：

定义：角的对边与斜边的比值。

公式： $\sin\alpha = \frac{a}{c}$

余弦（cosine）：

定义：角的邻边与斜边的比值。

公式： $\cos\alpha = \frac{b}{c}$

正切（tangent）：

定义：角的对边与邻边的比值。

公式： $\tan\alpha = \frac{a}{b} = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$

余切（cotangent）：

定义：角的邻边与对边的比值。

公式： $\cot\alpha = \frac{b}{a} = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$

此外，在平面直角坐标系中，对于任意角 $\alpha$ （其终边上一点 $P(x,y)$ ，点 $P$ 到原点的距离 $r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}>0$

>0），这四个三角函数的定义如下：

$\sin\alpha = \frac{y}{r}$

$\cos\alpha = \frac{x}{r}$

$\tan\alpha = \frac{y}{x}(x\neq0)$

$\cot\alpha = \frac{x}{y}(y\neq0)$

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