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平行线间距离公式

更新时间:2026-08-19 12:08:40   栏目: 早教

两条平行直线的一般式方程

设两条平行直线 l1:Ax+By+C1=0l_1:Ax + By + C_1 = 0，l2:Ax+By+C2=0l_2:Ax + By + C_2 = 0（AA，BB 不同时为 00）。

 

平行线间距离公式

两条平行直线 l1l_1 与 l2l_2 之间的距离 dd 的公式为 d=∣C1−C2∣A2+B2d=\frac{\vert C_1 - C_2\vert}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}

​∣C1​−C2​∣​。

 

这个公式的推导思路是在其中一条直线上取一点（通常取特殊点，比如令 x=0x = 0 求出 yy 值得到该点坐标），然后利用点到直线的距离公式来计算该点到另一条直线的距离，由于两条直线平行，这个距离就是两条平行线间的距离 。

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