切点弦方程是什么 - 早教 - 育儿知识大全

切点弦方程是什么

更新时间:2026-08-19 10:27:08 栏目: 早教

切点弦方程是指从圆外一点引圆的两条切线，两切点所在直线的方程。不同曲线对应的切点弦方程形式有所不同，下面给出常见曲线的切点弦方程：

圆的切点弦方程

标准方程形式

已知圆的方程为 $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ ，点 $P(x_0,y_0)$ 是圆外一点。过点 $P$ 作圆的两条切线，切点分别为 $A$ 、 $B$ ，则切点弦 $AB$ 所在直线的方程为 $(x_0 - a)(x - a)+(y_0 - b)(y - b)=r^2$ 。

特别地，当圆的方程为 $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ ，点 $P(x_0,y_0)$ 在圆外时，切点弦方程为 $x_0x + y_0y = r^2$ 。

一般方程形式

若圆的方程为 $x^{2}+y^{2}+Dx + Ey+F = 0$ （ $D^{2}+E^{2}-4F>0$ ），点 $P(x_0,y_0)$ 在圆外，则切点弦方程为 $x_0x + y_0y + D\frac{x + x_0}{2}+E\frac{y + y_0}{2}+F = 0$ 。

椭圆的切点弦方程

椭圆方程为 $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ （ $a > b > 0$ ），点 $P(x_0,y_0)$ 在椭圆外，过点 $P$ 作椭圆的两条切线，切点分别为 $A$ 、 $B$ ，则切点弦 $AB$ 所在直线的方程是 $\frac{x_0x}{a^{2}}+\frac{y_0y}{b^{2}} = 1$ 。

双曲线的切点弦方程

双曲线方程为 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ （ $a > 0,b > 0$ ），点 $P(x_0,y_0)$ 在双曲线外，过点 $P$ 作双曲线的两条切线，切点分别为 $A$ 、 $B$ ，则切点弦 $AB$ 所在直线的方程是 $\frac{x_0x}{a^{2}}-\frac{y_0y}{b^{2}} = 1$ 。

抛物线的切点弦方程

对于抛物线 $y^{2}=2px$ （ $p>0$ ），点 $P(x_0,y_0)$ 在抛物线外，过点 $P$ 作抛物线的两条切线，切点分别为 $A$ 、 $B$ ，则切点弦 $AB$ 所在直线的方程是 $y_0y = p(x + x_0)$ 。

对于抛物线 $x^{2}=2py$ （ $p>0$ ），点 $P(x_0,y_0)$ 在抛物线外，过点 $P$ 作抛物线的两条切线，切点分别为 $A$ 、 $B$ ，则切点弦 $AB$ 所在直线的方程是 $x_0x = p(y + y_0)$ 。

上一篇 : 圆形的面积公式

下一篇 : 中间位移速度怎么求

猜你喜欢

友情链接

WhatsApp网页版 · 灯塔一闪，桌面上的对话便有了方向 | WhatsApp网页版 · 雪线上的清晰边界，会话不再互相打扰 | WhatsApp网页版 · 沙漏翻转，待办会话按优先级重新排列 | WhatsApp网页版 · 琥珀里封存的旧消息，此刻重新温热 | WhatsApp网页版 · 晨雾漫过键盘，远方的问候刚刚醒来 | WhatsApp网页版 · 潮汐涨落之间，对话自有来回的节奏 | WhatsApp网页版 · 雁阵南飞，团队消息排成整齐的航线 | WhatsApp网页版 · 风铃轻响，新消息恰到好处地落下 | WhatsApp网页版 · 青瓷碗中茶香未散，字句慢慢斟酌 | WhatsApp网页版 · 麦浪翻涌，收获的是一条条落地的答复 | WhatsApp网页版 · 掌心露台，落座续写未完的句子 | WhatsApp网页版 · 掌心暮色，落座续写未完的句子 | WhatsApp网页版 · 掌心青石，落座续写未完的句子 | WhatsApp网页版 · 掌心晴空，落座续写未完的句子 | WhatsApp网页版 · 掌心琥珀，落座续写未完的句子 | WhatsApp网页版 · 掌心雁阵，落座续写未完的句子 | WhatsApp网页版 · 掌心麦田，落座续写未完的句子 | WhatsApp网页版 · 掌心苔痕，落座续写未完的句子 | WhatsApp网页版 · 掌心沙漏，落座续写未完的句子 | WhatsApp网页版 · 掌心晨雾，落座续写未完的句子 | WhatsApp网页版 · 掌心星轨，落座续写未完的句子 | WhatsApp网页版 · 掌心银杏，落座续写未完的句子 | WhatsApp网页版 · 掌心潮汐，落座续写未完的句子 | WhatsApp网页版 · 掌心溪桥，落座续写未完的句子 | WhatsApp网页版 · 掌心瓷白，落座续写未完的句子 | WhatsApp网页版 · 掌心星火点亮桌面的第一束光 | WhatsApp网页版 · 掌心港湾，落座续写未完的句子 | WhatsApp网页版 · 掌心帆影，落座续写未完的句子 | WhatsApp网页版 · 掌心麦浪，落座续写未完的句子 | WhatsApp网页版 · 掌心橘灯，落座续写未完的句子 | WhatsApp网页版 · 湖光微澜，键盘上荡开一圈圈回应 | WhatsApp网页版 · 松涛阵阵，长文在屏间徐徐成形 | WhatsApp网页版 · 瓷白屏上，字迹干净得像刚落的新雪 | WhatsApp网页版 · 萤火点点，群聊里亮起温柔的记号 | WhatsApp网页版 · 虹桥横跨两端，字句从此不再孤单 | WhatsApp网页版 · 星光交汇之处，灵感与知己欣然相逢 | WhatsApp网页版 · 霜叶落窗台，旧对话被重新点亮 | WhatsApp网页版 · 云阶之上，跨洋对话一步步靠近 | WhatsApp网页版 · 竹影摇曳，窗口里的回话清凉如许 | WhatsApp网页版 · 露台上的晚风，把未说完的话吹进对话框 | WhatsApp网页版｜云阶之上，跨洋对话一步步靠近 | WhatsApp网页版｜港湾泊岸，远行的对话终于靠了岸 | WhatsApp网页版｜银杏叶落满桌，秋天的会话金黄而从容 | WhatsApp网页版｜星轨划过夜空，多线程会话各行其道 | WhatsApp网页版｜湖光微澜，键盘上荡开一圈圈回应 | WhatsApp网页版｜风铃轻响，新消息恰到好处地落下 | WhatsApp网页版｜苔痕上的细字，像慢慢长出的信任 | WhatsApp网页版｜露台上的晚风，把未说完的话吹进对话框 | WhatsApp网页版｜松涛阵阵，长文在屏间徐徐成形 | WhatsApp网页版｜溪桥流水声里，短讯汇成一条长河 | WhatsApp网页版｜雁阵南飞，团队消息排成整齐的航线 | WhatsApp网页版｜麦浪翻涌，收获的是一条条落地的答复 | WhatsApp网页版｜暮色四合，最后一条消息也被温柔收纳 | WhatsApp网页版｜瓷白屏上，字迹干净得像刚落的新雪 | WhatsApp网页版｜雪线上的清晰边界，会话不再互相打扰 | WhatsApp网页版｜月光落入对话框，字句皆是久别重逢 | WhatsApp网页版｜琥珀里封存的旧消息，此刻重新温热 | WhatsApp网页版｜沙漏翻转，待办会话按优先级重新排列 | WhatsApp网页版｜萤火点点，群聊里亮起温柔的记号 | WhatsApp网页版｜帆影渐近，海外同事的消息终于入港