二进制除法计算,明白点,列出算式? - 早教 - 育儿知识大全

二进制除法计算,明白点,列出算式?

更新时间:2026-08-19 09:12:01 栏目: 早教

二进制除法和十进制除法的原理类似，都是通过重复做减法来实现的。以下为你详细介绍二进制除法的计算过程，并列出算式示例：

二进制除法步骤

比较除数和被除数：首先看除数能否“除得动”被除数，也就是比较除数和被除数的大小。在二进制中，只要除数的位数不超过被除数，就可以尝试进行操作。

确定商的每一位：若除数小于等于被除数，就在商的对应位置写 $1$ ，然后用被除数减去除数得到余数；若除数大于被除数，就在商的对应位置写 $0$ 。接着将被除数的下一位移下来，继续与除数比较并重复上述操作，直到被除数的所有位都处理完。

示例：计算 $10101_2 \div 11_2$

初始化：将被除数 $10101_2$ 和除数 $11_2$ 列出。商初始为空。

第一步：

先看被除数的前两位 $10$ ，因为 $10_2 < 11_2$ ，所以商的第一位写 $0$ 。

然后把被除数的下一位 $1$ 移下来，现在得到新的数 $101$ 。

第二步：

对于 $101$ 和 $11_2$ ，因为 $101_2 > 11_2$ ，所以商的第二位写 $1$ 。

进行减法运算： $101_2 - 11_2 = 10_2$ （二进制减法： $101 - 11$ ，个位 $1 - 1 = 0$ ，十位 $0 - 1$ 不够减，向百位借 $1$ 当 $2$ ， $2 + 0 - 1 = 1$ ，百位 $1$ 被借走 $1$ 后为 $0$ ，所以结果是 $10$ ）。

第三步：

把被除数的下一位 $0$ 移下来，得到 $100$ 。

因为 $100_2 > 11_2$ ，所以商的第三位写 $1$ 。

再次进行减法： $100_2 - 11_2 = 1_2$ （二进制减法：个位 $0 - 1$ 不够减，向十位借 $1$ 当 $2$ ， $2 + 0 - 1 = 1$ ，十位 $0$ 被借走 $1$ 后为 $- 1$ ，再向百位借 $1$ 当 $2$ ， $2 - 1 - 1 = 0$ ，百位 $1$ 被借走 $1$ 后为 $0$ ，结果是 $1$ ）。

第四步：

把被除数的最后一位 $1$ 移下来，得到 $11$ 。

因为 $11_2 = 11_2$ ，所以商的第四位写 $1$ 。

做减法： $11_2 - 11_2 = 0_2$ 。

此时，整个除法运算结束，商为 $1101_2$ ，余数为 $0_2$ 。完整的算式如下：

复制代码

1101 __________ 11 ) 10101 11 ---- 101 11 ---- 100 11 ---- 11 11 ---- 0

希望这个示例能让你清楚地理解二进制除法的计算过程。

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