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环形面积公式怎么算.

更新时间:2026-08-19 07:11:32   栏目: 早教

环形面积等于外圆面积减去内圆面积。如果用RR表示外圆半径，rr表示内圆半径（R>rR>r ），π\pi为圆周率（通常取3.143.14 ），环形面积公式为：

S=πR2−πr2=π(R2−r2)S = \pi R^{2} - \pi r^{2} = \pi (R^{2} - r^{2})

推导过程：
圆的面积公式是S=πr2S = \pi r^{2}，对于外圆，其面积S外=πR2S_{外}=\pi R^{2}；内圆面积S内=πr2S_{内}=\pi r^{2}。环形是由外圆和内圆所围成的区域，所以环形面积S=S外−S内S = S_{外}-S_{内}，即S=πR2−πr2S = \pi R^{2} - \pi r^{2}，进一步根据平方差公式a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)，这里a=Ra = R，b=rb = r，可变形为S=π(R2−r2)=π(R+r)(R−r)S = \pi (R^{2} - r^{2})=\pi(R + r)(R - r) 。

例如，已知外圆半径R=5R = 5厘米，内圆半径r=3r = 3厘米，π\pi取3.143.14，则环形面积S=3.14×(52−32)=3.14×(25−9)=3.14×16=50.24S = 3.14×(5^{2} - 3^{2}) = 3.14×(25 - 9)=3.14×16 = 50.24平方厘米 。

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