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cos(π)=怎么算

更新时间:2026-08-19 07:07:25   栏目: 早教

利用余弦函数的定义计算：

在单位圆中，对于角α\alpha，其终边上一点P(x,y)P(x,y)，cos⁡α=xr\cos\alpha=\frac{x}{r}（r=x2+y2r = \sqrt{x^{2}+y^{2}}

​，在单位圆中r=1r = 1）。

对于α=π\alpha=\pi，在平面直角坐标系中，角π\pi的终边与单位圆的交点坐标为(−1,0)(- 1,0)，此时x=−1x=-1，r=1r = 1。

根据cos⁡α=xr\cos\alpha=\frac{x}{r}，可得cos⁡(π)=−11=−1\cos(\pi)=\frac{-1}{1}=-1。

 

利用余弦函数的诱导公式计算：

余弦函数的诱导公式cos⁡(π+θ)=−cos⁡θ\cos(\pi + \theta)=-\cos\theta。

令θ=0\theta = 0，则cos⁡(π)=cos⁡(π+0)=−cos⁡(0)\cos(\pi)=\cos(\pi + 0)=-\cos(0)。

因为cos⁡(0)=1\cos(0)=1，所以cos⁡(π)=−1\cos(\pi)= - 1 。

 

综上，cos⁡(π)=−1\cos(\pi)= - 1。

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