能被7整除的数的特征
更新时间:2026-08-19 04:03:47 栏目: 早教
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能被7整除的数有以下几种常见特征及判断方法:
把一个数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否为7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
例如,判断133是否能被7整除:截去133的个位数字3,得到13,然后用13减去3的2倍(即6),得到 ,7能被7整除,所以133能被7整除。
一个整数从个位开始,每三位一截,奇数段之和与偶数段之和的差如果能被7整除,那么这个数就能被7整除。
例如,对于数123456789,从个位开始三位一截,得到123,456,789。奇数段之和为 ,偶数段为456,它们的差是 ,而 ,456不能被7整除,所以123456789不能被7整除 。
直接用该数除以7,如果得到的商是整数且没有余数,那么这个数就能被7整除。这是最基本也是最通用的方法,不过对于较大的数,计算量可能较大。例如 ,说明49能被7整除。
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