根号80等于多少?(化简)做这类型题的方法是怎样的? - 早教 - 育儿知识大全

根号80等于多少?(化简)做这类型题的方法是怎样的?

更新时间:2026-08-19 02:30:16 栏目: 早教

化简 $\sqrt{80}$

：

先将 $80$ 进行因数分解， $80 = 16×5$ 。

那么 $\sqrt{80}=\sqrt{16×5}$

=16×5

。

根据根式的乘法运算法则 $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$

=a

⋅b

（ $a\geq0,b\geq0$ ），这里 $a = 16$ ， $b = 5$ ，所以 $\sqrt{16×5}=\sqrt{16}\times\sqrt{5}$

=16

×5

。

因为 $\sqrt{16}=4$

=4，所以 $\sqrt{80}=4\sqrt{5}$

=45

。

化简二次根式的一般方法：

步骤一：对被开方数进行因数分解

将被开方数分解成多个因数相乘的形式，尽量找出其中的完全平方数因数（如果是三次根式，则找完全立方数因数等）。例如对于 $\sqrt{12}$

， $12 = 4×3$ ，其中 $4$ 是完全平方数；对于 $\sqrt{75}$

， $75 = 25×3$ ， $25$ 是完全平方数。

步骤二：运用根式运算法则

根据 $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$

=a

⋅b

（ $a\geq0,b\geq0$ ），把含有完全平方数因数的部分进行化简。如上述 $\sqrt{12}=\sqrt{4×3}=\sqrt{4}\times\sqrt{3}=2\sqrt{3}$

=4×3

=4

×3

=23

， $\sqrt{75}=\sqrt{25×3}=\sqrt{25}\times\sqrt{3}=5\sqrt{3}$

=25×3

=25

×3

=53

。

步骤三：检查是否化简彻底

检查化简后的结果，看被开方数是否还含有能继续开方的因数，如果没有，则化简完成。例如 $4\sqrt{5}$

中， $5$ 没有完全平方数因数，所以已经化简彻底。

综上， $\sqrt{80}$

化简后为 $4\sqrt{5}$

。

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