化学平衡常数 $K$ 的求法因反应体系不同而有所差异，以下为你详细介绍：

气相反应

对于一般的气相可逆反应 $aA(g) + bB(g)\rightleftharpoons cC(g) + dD(g)$，在一定温度下达到平衡时，其平衡常数表达式为：
$K_p = \frac{p^c(C)/p^{\ominus} \times p^d(D)/p^{\ominus}}{p^a(A)/p^{\ominus} \times p^b(B)/p^{\ominus}}$
其中 $p(A)$、$p(B)$、$p(C)$、$p(D)$ 分别为物质 $A$、$B$、$C$、$D$ 的平衡分压，$p^{\ominus}$ 为标准压力（通常 $p^{\ominus}=100 kPa$ ）。

如果已知各物质的平衡分压，直接代入上述公式即可求出 $K_p$。若已知各物质的物质的量分数 $x_i$ 和总压 $P_{总}$，则 $p_i = x_iP_{总}$，先求出各物质的分压，再代入公式计算。

另外，气相反应平衡常数也可用浓度表示，表达式为 $K_c = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$
其中 $[A]$、$[B]$、$[C]$、$[D]$ 分别为物质 $A$、$B$、$C$、$D$ 的平衡浓度（单位 $mol/L$ ）。

$K_p$ 与 $K_c$ 之间存在关系：$K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$
其中 $R$ 为理想气体常数（$R = 8.314 J/(mol·K)$ ），$T$ 为热力学温度，$\Delta n = (c + d) - (a + b)$，即反应前后气体物质的化学计量数之差。

溶液中的反应

对于溶液中的可逆反应 $aA(aq) + bB(aq)\rightleftharpoons cC(aq) + dD(aq)$，平衡常数表达式为：
$K = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$
这里 $[A]$、$[B]$、$[C]$、$[D]$ 是各物质在平衡时的物质的量浓度（单位 $mol/L$ ），只需将平衡浓度代入该式就能计算出平衡常数 $K$。

复相反应

对于有纯固体、纯液体参加的反应，例如 $aA(g) + bB(s)\rightleftharpoons cC(g) + dD(l)$，在书写平衡常数表达式时，纯固体和纯液体的“浓度”视为常数，不写入表达式中。所以该反应的平衡常数表达式为 $K_p = \frac{p^c(C)/p^{\ominus}}{p^a(A)/p^{\ominus}}$ 或 $K_c = \frac{[C]^c}{[A]^a}$

多重平衡规则

如果一个反应可以由几个反应相加（或相减）得到，则总反应的平衡常数等于各分步反应平衡常数之积（或商）。例如，若反应（3）=反应（1）+反应（2），则 $K_3 = K_1×K_2$ ；若反应（3）=反应（1）-反应（2），则 $K_3 = \frac{K_1}{K_2}$

总之，求化学平衡常数 $K$ 的关键在于准确写出平衡常数表达式，并确定各物质在平衡时的相关量（分压、浓度等），然后代入表达式进行计算。