幂的运算公式用字母表示出来 - 早教 - 育儿知识大全

幂的运算公式用字母表示出来

更新时间:2026-08-19 00:18:41 栏目: 早教

幂的运算公式用字母表示主要有以下几种：

同底数幂相乘

$a^m \cdot a^n = a^{m + n}$ （ $a\neq0$ ， $m$ 、 $n$ 为整数）。即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。例如 $2^3×2^4 = 2^{3 + 4} = 2^7$ 。

同底数幂相除

$a^m \div a^n = a^{m - n}$ （ $a\neq0$ ， $m$ 、 $n$ 为整数且 $m > n$ ）。也就是同底数幂相除，底数不变，指数相减。比如 $5^6÷5^3 = 5^{6 - 3} = 5^3$ 。

幂的乘方

$(a^m)^n = a^{mn}$ （ $a\neq0$ ， $m$ 、 $n$ 为整数）。幂的乘方，底数不变，指数相乘。例如 $(3^2)^3 = 3^{2×3} = 3^6$ 。

积的乘方

$(ab)^n = a^n b^n$ （ $a\neq0$ ， $b\neq0$ ， $n$ 为整数）。积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘。例如 $(2×3)^4 = 2^4×3^4$ 。

商的乘方（分式乘方）

$(\frac{a}{b})^n=\frac{a^n}{b^n}$ （ $a$ ， $b\neq0$ ， $n$ 为整数）。即商的乘方，把分子分母分别乘方。例如 $(\frac{2}{3})^3=\frac{2^3}{3^3}=\frac{8}{27}$ 。

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