分数除以分数是怎么运算的 - 早教 - 育儿知识大全

分数除以分数是怎么运算的

更新时间:2026-08-18 21:59:30 栏目: 早教

分数除以分数的运算法则是：甲数除以乙数（ $0$ 除外），等于甲数乘乙数的倒数。具体运算步骤如下：

找到除数的倒数：将作为除数的分数的分子和分母互换位置，得到它的倒数。例如，要计算 $\frac{2}{3} \div \frac{4}{5}$ ，这里除数是 $\frac{4}{5}$ ，它的倒数就是把分子分母互换位置，得到 $\frac{5}{4}$ 。

将除法转化为乘法：把原来的分数除法运算变成被除数乘以除数的倒数。也就是将 $\frac{2}{3} \div \frac{4}{5}$ 变为 $\frac{2}{3}×\frac{5}{4}$ 。

进行乘法运算：按照分数乘法的规则进行计算。分数相乘时，分子相乘的积作为新的分子，分母相乘的积作为新的分母。对于 $\frac{2}{3}×\frac{5}{4}$ ，分子 $2×5 = 10$ ，分母 $3×4 = 12$ ，结果为 $\frac{10}{12}$ 。

化简结果（如有需要）：如果得到的分数不是最简分数，要将其化简为最简形式。 $\frac{10}{12}$ 的分子分母同时除以它们的最大公因数 $2$ ，得到 $\frac{5}{6}$ 。

再比如计算 $\frac{7}{8} \div \frac{14}{15}$ ，先求 $\frac{14}{15}$ 的倒数为 $\frac{15}{14}$ ，然后将除法转化为乘法 $\frac{7}{8}×\frac{15}{14}$ ，接着计算分子 $7×15 = 105$ ，分母 $8×14 = 112$ ，得到 $\frac{105}{112}$ ，最后化简， $105$ 和 $112$ 的最大公因数是 $7$ ，化简后结果为 $\frac{15}{16}$ 。

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