圆柱体的表面积和侧面积怎么算. - 早教 - 育儿知识大全

圆柱体的表面积和侧面积怎么算.

更新时间:2026-08-18 21:59:43 栏目: 早教

圆柱体侧面积

圆柱的侧面展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

计算公式：如果用 $S_{侧}$ 表示圆柱侧面积， $C$ 表示底面周长， $h$ 表示圆柱的高，那么圆柱侧面积的计算公式是 $S_{侧}=Ch$ 。
由于圆的周长公式 $C = 2\pi r$ （ $r$ 是底面半径），所以圆柱侧面积公式也可以写成 $S_{侧}=2\pi rh$ 。

圆柱体表面积

圆柱的表面积是指圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

计算公式：用 $S_{表}$ 表示圆柱的表面积， $S_{底}$ 表示底面积。因为圆柱有两个底面，且圆的面积公式 $S_{底}=\pi r^{2}$ ，那么圆柱表面积的计算公式为 $S_{表}=S_{侧} + 2S_{底}= 2\pi rh + 2\pi r^{2}$ 。

例如，已知圆柱底面半径 $r = 3$ 厘米，高 $h = 5$ 厘米。

先求侧面积：根据 $S_{侧}=2\pi rh$ ，可得 $S_{侧}= 2×3.14×3×5 = 94.2$ （平方厘米）。

再求底面积：由 $S_{底}=\pi r^{2}$ ，可得 $S_{底}= 3.14×3^{2}= 3.14×9 = 28.26$ （平方厘米）。

最后求表面积：根据 $S_{表}= S_{侧} + 2S_{底}$ ，可得 $S_{表}= 94.2 + 2×28.26 = 94.2 + 56.52 = 150.72$ （平方厘米）。

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