负数除法的法则是什么?我要全面,详细的回答. - 早教 - 育儿知识大全

负数除法的法则是什么?我要全面,详细的回答.

更新时间:2026-08-18 21:55:31 栏目: 早教

负数除法法则与正数除法法则在本质上是相通的，主要涉及商的符号确定和绝对值运算两方面，以下为你详细介绍：

有理数除法的基本定义

与正数除法类似，有理数（包括负数）除法是乘法的逆运算。即，如果 $b\times c = a$ （ $b\neq0$ ），那么 $a\div b = c$ 。例如，因为 $( - 2)\times( - 3)=6$ ，所以 $6\div( - 2)= - 3$ ， $6\div( - 3)= - 2$ 。

负数参与除法运算时商的符号确定规则

同号相除得正：

当两个负数相除时，商为正数。例如 $( - 8)\div( - 2)$ ，因为被除数 $-8$ 和除数 $-2$ 都是负数，属于同号相除，所以它们的商是正数。计算 $\vert - 8\vert\div\vert - 2\vert = 8\div2 = 4$ ，所以 $( - 8)\div( - 2)=4$ 。

异号相除得负：

当一个正数和一个负数相除时，商为负数。比如 $12\div( - 3)$ ，被除数 $12$ 是正数，除数 $-3$ 是负数，属于异号相除，商为负数。先计算 $\vert12\vert\div\vert - 3\vert = 12\div3 = 4$ ，所以 $12\div( - 3)= - 4$ ；再如 $( - 15)\div5$ ，同样是异号相除，先算 $\vert - 15\vert\div\vert5\vert = 15\div5 = 3$ ，则 $( - 15)\div5 = - 3$ 。

绝对值运算

在确定商的符号后，进行除法运算时是对被除数和除数的绝对值进行相除。例如计算 $( - 24)\div( - 6)$ ，首先根据“同号相除得正”确定商的符号为正，然后计算绝对值 $\vert - 24\vert\div\vert - 6\vert = 24\div6 = 4$ ，所以 $( - 24)\div( - 6)=4$ ；又如 $( - 18)\div3$ ，根据“异号相除得负”确定商的符号为负，再计算绝对值 $\vert - 18\vert\div\vert3\vert = 18\div3 = 6$ ，所以 $( - 18)\div3 = - 6$ 。

特殊情况

0除以任何一个不等于0的数都得0 ，但0不能作除数。例如 $0\div( - 5)=0$ ，因为找不到一个非零数与 $-5$ 相乘等于0以外的其他数，所以规定0不能作除数。

综上所述，负数除法法则总结为：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0 。

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