lna的导数lna的导数是几 - 早教 - 育儿知识大全

lna的导数lna的导数是几

更新时间:2026-08-18 19:23:40 栏目: 早教

如果 $a$ 是常数，那么 $\ln a$ 也是常数，常数的导数为 $0$ 。

如果 $a$ 是关于某个变量（比如 $x$ ）的函数 $a(x)$ ，根据复合函数求导法则来求导：
设 $y = \ln a(x)$ ，令 $u = a(x)$ ，则 $y=\ln u$ 。
先对 $y$ 关于 $u$ 求导， $y^\prime_{u}=\frac{1}{u}$ ；再对 $u$ 关于 $x$ 求导， $u^\prime_{x}=a^\prime(x)$ 。
根据复合函数求导公式 $y^\prime_{x}=y^\prime_{u}\cdot u^\prime_{x}$ ，可得 $y^\prime=\frac{a^\prime(x)}{a(x)}$ 。

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