圆锥的弧长公式.
更新时间:2026-08-18 18:32:14 栏目: 早教
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圆锥本身不存在弧长,不过圆锥侧面展开图是扇形,这个扇形的弧长有相应公式。
设圆锥底面半径为 ,母线长为,圆锥侧面展开图扇形的圆心角为。
已知圆心角和母线长时:
圆锥侧面展开图扇形的弧长公式为,其中表示弧长。该公式推导依据是圆的周长公式(为圆半径),整个圆的圆心角是,那么圆心角为,半径为(圆锥母线长)的扇形弧长占所在圆周长的比例为 ,所在圆周长为,所以弧长。
已知圆锥底面半径时:
圆锥侧面展开图扇形的弧长。这是因为圆锥底面圆的周长等于圆锥侧面展开图扇形的弧长,根据圆的周长公式(这里是圆锥底面半径)得出。
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