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抛物线焦点公式

更新时间:2026-08-18 17:27:27   栏目: 早教

抛物线的焦点公式因抛物线的标准方程形式不同而有所区别，以下是几种常见抛物线标准方程及其对应的焦点坐标公式：

开口向右

抛物线标准方程为 y2=2px(p>0)y^{2} = 2px(p>0)， 焦点坐标是 (p2,0)(\frac{p}{2},0)。此时抛物线的对称轴为 xx 轴，焦点在 xx 轴正半轴上。

开口向左

抛物线标准方程为 y2=−2px(p>0)y^{2}=-2px(p > 0)，焦点坐标是 (−p2,0)(-\frac{p}{2},0)。该抛物线对称轴同样为 xx 轴，不过焦点在 xx 轴负半轴上。

开口向上

抛物线标准方程为 x2=2py(p>0)x^{2}=2py(p > 0)，焦点坐标是 (0,p2)(0,\frac{p}{2})。此抛物线对称轴为 yy 轴，焦点在 yy 轴正半轴上。

开口向下

抛物线标准方程为 x2=−2py(p>0)x^{2}=-2py(p > 0)，焦点坐标是 (0,−p2)(0,-\frac{p}{2})。该抛物线对称轴为 yy 轴，焦点在 yy 轴负半轴上。

上述公式中，pp 的几何意义是抛物线的焦点到准线的距离 。

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