单项式乘以单项式结果一定是单项式吗? - 早教 - 育儿知识大全

单项式乘以单项式结果一定是单项式吗?

更新时间:2026-08-18 15:34:22 栏目: 早教

单项式乘以单项式结果一定是单项式。

单项式是由数与字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

当两个单项式相乘时，根据乘法的运算法则：

系数相乘作为积的系数。例如，单项式 $2x$ 与 $3y$ 相乘，系数 $2$ 和 $3$ 相乘得 $6$ 。

相同字母分别按照它们的指数相加的法则进行运算。如上述例子中， $x$ 的指数为 $1$ ， $y$ 的指数为 $1$ ，相乘后得到 $xy$ （ $x^{1}\times y^{1}=xy$ ）。

只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。比如单项式 $4ab$ 与 $5a$ 相乘， $b$ 只在 $4ab$ 中出现，那么相乘结果为 $20a^{2}b$ 。

所以，单项式乘以单项式，其结果仍然是数与字母的乘积形式，符合单项式的定义，结果一定是单项式。例如 $(2x^{2}y)\times(3xy^{3}) = 6x^{3}y^{4}$ ，结果 $6x^{3}y^{4}$ 依然是单项式。

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