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条件概率公式是什么?

更新时间:2026-08-18 14:38:25   栏目: 早教

条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率， 条件概率表示为 P(A∣B)P(A|B)，读作“在B条件下A的概率”。其公式有以下两种常见形式：

定义式：

若 P(B)>0P(B)>0，则 P(A∣B)=P(AB)P(B)P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)} 。其中 P(AB)P(AB) 是事件 AA 和事件 BB 同时发生的概率，也称为 AA 与 BB 的联合概率。

同理，当 P(A)>0P(A)>0 时， P(B∣A)=P(AB)P(A)P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)}

 

乘法公式推导式（用于计算联合概率）：

由 P(A∣B)=P(AB)P(B)P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)} 可得 P(AB)=P(B)×P(A∣B)P(AB) = P(B)×P(A|B)

同理 P(AB)=P(A)×P(B∣A)P(AB)=P(A)×P(B|A)

 

这些公式在解决涉及多个事件相互依存关系的概率问题时非常有用，可以帮助我们在已知某些条件的情况下，更准确地计算其他事件发生的概率。

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