如何化简根号二分之一? - 早教 - 育儿知识大全

如何化简根号二分之一?

更新时间:2026-08-17 09:13:24 栏目: 早教

化简 $\sqrt{\frac{1}{2}}$

，通常采用分母有理化的方法，具体步骤如下：

根据根式运算法则 $\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}(a\geq0,b > 0)$

=b

a

(a≥0,b>0)，可得：

$\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

=2

1

=2

1

此时分母含有根式，为了将分母化为有理数，给分子分母同时乘以 $\sqrt{2}$

进行分母有理化：

$\frac{1\times\sqrt{2}}{\sqrt{2}\times\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

×2

1×2

=22

综上， $\sqrt{\frac{1}{2}}$

化简的结果为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$

。

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