216的3三次根号是多少?268000的平方根是多少? - 早教 - 育儿知识大全

216的3三次根号是多少?268000的平方根是多少?

更新时间:2026-08-17 06:26:41 栏目: 早教

求 $216$ 的三次方根：

如果 $x^3 = a$ ，那么 $x$ 叫做 $a$ 的三次方根（立方根）。

对于 $216$ ，因为 $6×6×6 = 6^3 = 216$ ，所以 $\sqrt[3]{216}=6$

=6 。

求 $268000$ 的平方根：

一个正数有两个平方根，它们互为相反数。如果 $x^{2}=a$ （ $a\geqslant0$ ），那么 $x$ 叫做 $a$ 的平方根，记作 $x = ±\sqrt{a}$

。

先对 $268000$ 进行化简， $268000 = 400×670$ 。

那么 $\sqrt{268000}=\pm\sqrt{400×670}$

=±400×670

。

根据根式运算法则 $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$

=a

⋅b

（ $a\geqslant0,b\geqslant0$ ），可得 $\sqrt{268000}=\pm\sqrt{400}\times\sqrt{670}$

=±400

×670

。

因为 $\sqrt{400} = 20$

=20，所以 $\sqrt{268000}=\pm20\sqrt{670}$

=±20670

，将 $\sqrt{670}\approx25.88$

≈25.88代入可得 $\sqrt{268000}\approx\pm20\times25.88=\pm517.6$

≈±20×25.88=±517.6 。

综上， $216$ 的三次方根是 $6$ ； $268000$ 的平方根是 $\pm20\sqrt{670}$

，近似值为 $\pm517.6$ 。

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