求9年级物理关于滑轮组的各种公式 - 早教 - 育儿知识大全

求9年级物理关于滑轮组的各种公式

更新时间:2026-08-14 21:17:28 栏目: 早教

在九年级物理中，滑轮组相关的公式主要围绕力、距离、速度、功、功率和机械效率等物理量，以下为你详细介绍：

1. 力的关系

不计绳重和摩擦时，作用在绳子自由端的拉力 $F$ 与物体重力 $G$ 以及动滑轮重力 $G_{动}$ 之间的关系：

$F = \frac{1}{n}(G + G_{动})$
其中 $n$ 是承担物重的绳子段数。判断 $n$ 的方法是：在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，将它们隔开，数出与动滑轮相连的绳子段数就是 $n$ 。

2. 距离关系

绳子自由端移动的距离 $s$ 与物体上升的高度 $h$ 的关系：

$s = nh$
即绳子自由端移动的距离是物体上升高度的 $n$ 倍。这是因为在滑轮组工作时，每段绳子都承担一部分物体上升的任务，所以绳子自由端移动的距离是物体上升高度的 $n$ 倍。

3. 速度关系

绳子自由端移动的速度 $v$ 与物体上升的速度 $v_{物}$ 的关系：

$v = nv_{物}$
由于 $s = nh$ ，在相同时间 $t$ 内，根据速度公式 $v = \frac{s}{t}$ ，可得 $v = \frac{s}{t} = \frac{nh}{t} = n\frac{h}{t} = nv_{物}$ ，即绳子自由端移动的速度是物体上升速度的 $n$ 倍。

4. 功的关系

有用功： $W_{有}=Gh$
有用功是对我们有用的功，在滑轮组提升重物中，克服物体重力做的功就是有用功。

总功： $W_{总}=Fs$
总功是动力对机械做的功，也就是作用在绳子自由端的拉力 $F$ 移动距离 $s$ 所做的功。

额外功： $W_{额}=W_{总}-W_{有}$
额外功是并非我们需要但又不得不做的功，在滑轮组中，克服动滑轮重力、绳重及摩擦做的功都是额外功。

5. 功率关系

总功率： $P_{总}=\frac{W_{总}}{t}=Fv$
功率是表示做功快慢的物理量，总功率等于总功除以做功时间，又因为 $W_{总}=Fs$ ， $v = \frac{s}{t}$ ，所以 $P_{总}=Fv$ 。

有用功率： $P_{有}=\frac{W_{有}}{t}=Gv_{物}$
有用功率等于有用功除以做功时间，同理可得 $P_{有}=Gv_{物}$ 。

6. 机械效率关系

定义式： $\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}\times100\%$
机械效率是有用功跟总功的比值，反映了机械对总功的利用率，总是小于 $1$ （因为额外功不可避免）。

对于滑轮组（不计绳重和摩擦）： $\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{Gh}{Fnh}=\frac{G}{nF}$
还可以进一步推导为 $\eta = \frac{G}{G + G_{动}}$ （此公式用于已知物重 $G$ 和动滑轮重 $G_{动}$ 时计算机械效率）。

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