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90度角的三角函数值是什么?还有0度的三角函数

更新时间:2026-08-14 20:17:39   栏目: 早教

90°角的三角函数值

正弦函数：sin⁡90∘=1\sin90^{\circ}=1。在单位圆中，对于角α\alpha，其正弦值sin⁡α\sin\alpha等于角α\alpha终边上一点的纵坐标yy与该点到原点距离rr的比值（sin⁡α=yr\sin\alpha=\frac{y}{r}）。当α=90∘\alpha = 90^{\circ}时，终边上一点坐标为(0,1)(0,1) ，r=1r = 1，y=1y = 1，所以sin⁡90∘=11=1\sin90^{\circ}=\frac{1}{1}=1。

余弦函数：cos⁡90∘=0\cos90^{\circ}=0。同样根据余弦函数定义cos⁡α=xr\cos\alpha=\frac{x}{r}，当α=90∘\alpha = 90^{\circ}时，终边上一点坐标为(0,1)(0,1)，x=0x = 0，r=1r = 1，所以cos⁡90∘=01=0\cos90^{\circ}=\frac{0}{1}=0。

正切函数：tan⁡90∘\tan90^{\circ}不存在。正切函数tan⁡α=sin⁡αcos⁡α\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}，当α=90∘\alpha = 90^{\circ}时，cos⁡90∘=0\cos90^{\circ}=0，分母不能为00，所以tan⁡90∘\tan90^{\circ}不存在 。

 

0°角的三角函数值

正弦函数：sin⁡0∘=0\sin0^{\circ}=0。在单位圆中，0∘0^{\circ}角终边上一点坐标为(1,0)(1,0)，r=1r = 1，y=0y = 0，根据sin⁡α=yr\sin\alpha=\frac{y}{r}，可得sin⁡0∘=01=0\sin0^{\circ}=\frac{0}{1}=0。

余弦函数：cos⁡0∘=1\cos0^{\circ}=1。由余弦函数定义cos⁡α=xr\cos\alpha=\frac{x}{r}，此时x=1x = 1，r=1r = 1，所以cos⁡0∘=11=1\cos0^{\circ}=\frac{1}{1}=1。

正切函数：tan⁡0∘=0\tan0^{\circ}=0。因为tan⁡α=sin⁡αcos⁡α\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}，sin⁡0∘=0\sin0^{\circ}=0，cos⁡0∘=1\cos0^{\circ}=1，所以tan⁡0∘=01=0\tan0^{\circ}=\frac{0}{1}=0 。

 

综上，90°角的三角函数值分别为sin⁡90∘=1\sin90^{\circ}=1，cos⁡90∘=0\cos90^{\circ}=0，tan⁡90∘\tan90^{\circ}不存在；0°角的三角函数值分别为sin⁡0∘=0\sin0^{\circ}=0，cos⁡0∘=1\cos0^{\circ}=1，tan⁡0∘=0\tan0^{\circ}=0。

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