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关于原点对称的概念?

更新时间:2026-08-14 20:17:44   栏目: 早教

在平面直角坐标系中，关于原点对称是一个重要的几何概念：

定义

若平面上存在两点A(x1,y1)A(x_1,y_1)和B(x2,y2)B(x_2,y_2)，如果它们的横、纵坐标均互为相反数，即 x2=−x1x_2 = - x_1 且 y2=−y1y_2 = - y_1，那么就称点AA与点BB关于原点对称，原点O(0,0)O(0,0)是这两点连线的中点 。

图形关于原点对称

对于一个图形，如果它绕着原点旋转 180∘180^{\circ} 后能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个原点就是它的对称中心。也就是说该图形上的每一对对应点都关于原点对称。例如，平行四边形就是中心对称图形，它关于原点对称（两条对角线交点为原点）。

举例说明

点(3,4)(3, 4)关于原点对称的点是(−3,−4)( - 3, - 4)；函数y=1xy = \frac{1}{x} 的图像就是关于原点对称的图形，在图像上任取一点(a,1a)(a,\frac{1}{a})，其关于原点对称的点(−a,−1a)( - a,-\frac{1}{a}) 也在该函数图像上。

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