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同角的补角相等是什么意思

更新时间:2026-08-14 18:10:44   栏目: 早教

“同角的补角相等”是一个重要的几何定理，具体含义如下：

前提概念：如果两个角的和是一个平角（180∘180^{\circ} ），那么这两个角互为补角，也就是说其中一个角是另一个角的补角。例如，∠A+∠B=180∘\angle A + \angle B = 180^{\circ}，那么∠A\angle A就是∠B\angle B的补角，∠B\angle B也是∠A\angle A的补角 。

定理含义：“同角的补角相等”指的是同一个角的不同补角大小是相等的。比如有一个角∠α\angle\alpha ，∠β\angle\beta是∠α\angle\alpha的补角，即∠α+∠β=180∘\angle\alpha + \angle\beta = 180^{\circ}；∠γ\angle\gamma也是∠α\angle\alpha的补角，即∠α+∠γ=180∘\angle\alpha + \angle\gamma = 180^{\circ}。那么根据等式的性质，因为∠α+∠β=∠α+∠γ=180∘\angle\alpha + \angle\beta = \angle\alpha + \angle\gamma = 180^{\circ}，在等式两边同时减去∠α\angle\alpha，就可以得出∠β=∠γ\angle\beta = \angle\gamma 。

简单来说，就是同一个角不管有多少个补角，这些补角的度数都是一样的。

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