计算两个行列式相加，需要分情况来看： 阶数相同且对应元素相加 如果两个行列式的行数和列数都相同（即阶数相同），并且它们是对应位置元素相加形成新的行列式来计算结果。

例如对于二阶行列式∣ a 1 b 1 c 1 d 1 ∣ \begin{vmatrix}a_{1}&b_{1}\\c_{1}&d_{1}\end{vmatrix}​a1​c1​​b1​d1​​​和∣ a 2 b 2 c 2 d 2 ∣ \begin{vmatrix}a_{2}&b_{2}\\c_{2}&d_{2}\end{vmatrix}​a2​c2​​b2​d2​​​ ，它们相加得到新的行列式为 ∣ a 1 + a 2 b 1 + b 2 c 1 + c 2 d 1 + d 2 ∣ \begin{vmatrix}a_{1}+a_{2}&b_{1}+b_{2}\\c_{1}+c_{2}&d_{1}+d_{2}\end{vmatrix}​a1​+a2​c1​+c2​​b1​+b2​d1​+d2​​​。

然后根据行列式的计算法则来求值，二阶行列式的值等于主对角线元素之积减去副对角线元素之积，所以∣ a 1 + a 2 b 1 + b 2 c 1 + c 2 d 1 + d 2 ∣ = ( a 1 + a 2 ) ( d 1 + d 2 ) − ( b 1 + b 2 ) ( c 1 + c 2 ) \begin{vmatrix}a_{1}+a_{2}&b_{1}+b_{2}\\c_{1}+c_{2}&d_{1}+d_{2}\end{vmatrix}=(a_{1}+a_{2})(d_{1}+d_{2})-(b_{1}+b_{2})(c_{1}+c_{2})​a1​+a2​c1​+c2​​b1​+b2​d1​+d2​​​=(a1​+a2​)(d1​+d2​)−(b1​+b2​)(c1​+c2​)，展开可得： ( a 1 + a 2 ) ( d 1 + d 2 ) − ( b 1 + b 2 ) ( c 1 + c 2 ) = a 1 d 1 + a 1 d 2 + a 2 d 1 + a 2 d 2 − ( b 1 c 1 + b 1 c 2 + b 2 c 1 + b 2 c 2 ) = a 1 d 1 + a 1 d 2 + a 2 d 1 + a 2 d 2 − b 1 c 1 − b 1 c 2 − b 2 c 1 − b 2 c 2 \begin{align*} &(a_{1}+a_{2})(d_{1}+d_{2})-(b_{1}+b_{2})(c_{1}+c_{2})\\ =&a_{1}d_{1}+a_{1}d_{2}+a_{2}d_{1}+a_{2}d_{2}-(b_{1}c_{1}+b_{1}c_{2}+b_{2}c_{1}+b_{2}c_{2})\\ =&a_{1}d_{1}+a_{1}d_{2}+a_{2}d_{1}+a_{2}d_{2}-b_{1}c_{1}-b_{1}c_{2}-b_{2}c_{1}-b_{2}c_{2} \end{align*} ==​(a1​+a2​)(d1​+d2​)−(b1​+b2​)(c1​+c2​)a1​d1​+a1​d2​+a2​d1​+a2​d2​−(b1​c1​+b1​c2​+b2​c1​+b2​c2​)a1​d1​+a1​d2​+a2​d1​+a2​d2​−b1​c1​−b1​c2​−b2​c1​−b2​c2​​ 对于高阶行列式（三阶及以上）同样先对应元素相加得到新的行列式，再利用行列式的性质（如换行变号、某行乘以常数加到另一行值不变等）将其化为上三角行列式（主对角线下方元素全为零的行列式）或下三角行列式（主对角线上方元素全为零的行列式），而上（下）三角行列式的值等于主对角线元素的乘积。

不符合上述标准的情况 如果两个行列式阶数不同，是不能直接相加的。

此时若要处理与这两个行列式有关的运算，往往需要根据具体的题目条件，利用行列式的性质对行列式进行变换，看是否能转化为可以计算的形式 。

例如通过行列变换使得其中一个行列式的某些行或列出现较多零元素，以便简化计算；或者观察能否将行列式拆分成多个易于计算的行列式之和等方法来间接求解相关问题。