圆台的侧面积公式是什么

圆台的侧面积公式为$S_{侧}=\pi (r_1 + r_2)l$，其中$r_1$是圆台上底面半径，$r_2$是圆台下底面半径 ，$l$是圆台的母线长。

下面简单说明一下该公式的推导思路：
我们可以把圆台补成一个圆锥来推导侧面积公式。设大圆锥的母线长为$L$，小圆锥（补全圆台所去掉的部分）的母线长为$L - l$。
大圆锥侧面积$S_{大圆锥侧}=\pi r_2L$，小圆锥侧面积$S_{小圆锥侧}=\pi r_1 (L - l)$ 。
圆台侧面积$S_{侧}=S_{大圆锥侧}-S_{小圆锥侧}$。
通过相似三角形关系可得$\frac{r_1}{r_2}=\frac{L - l}{L}$，即$r_1L = r_2 (L - l)$ ，经过一系列化简运算就可以得出$S_{侧}=\pi (r_1 + r_2)l$ 。