完全平方差公式是什么

完全平方差公式是$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$。

这个公式的推导过程如下：
根据多项式乘法法则$(m + n)(p + q)=mp + mq + np + nq$，对于$(a - b)^2$，可以写成$(a - b)(a - b)$ 。
将其展开得：

$$\begin{align*} (a - b)(a - b)&=a\times a - a\times b - b\times a + b\times b\\ &=a^2 - ab - ab + b^2\\ &=a^2 - 2ab + b^2 \end{align*}$$

例如，当$a = 5$，$b = 3$时，$(5 - 3)^2 = 2^2 = 4$，用完全平方差公式计算$5^2 - 2×5×3 + 3^2 = 25 - 30 + 9 = 4$，结果是一致的。