2025-04-12
我们可以将12\sqrt{12}12
化简来得出结果。
先把121212进行因数分解,12=4×312 = 4×312=4×3,那么12=4×3\sqrt{12} = \sqrt{4×3}12
=4×3
。
根据根式的乘法运算法则ab=a⋅b\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}ab
=a
⋅b
(a≥0,b≥0a\geq0,b\geq0a≥0,b≥0) ,可得4×3=4×3\sqrt{4×3}=\sqrt{4}×\sqrt{3}4×3
=4
×3
因为4=2\sqrt{4} = 24
=2,所以12=23\sqrt{12} = 2\sqrt{3}12
=23
如果要得到它的近似值,3≈1.732\sqrt{3}\approx1.7323
≈1.732,那么23≈2×1.732=3.4642\sqrt{3}\approx2×1.732 = 3.46423
≈2×1.732=3.464 。
综上,12=23\sqrt{12}=2\sqrt{3}12
,近似值约为3.4643.4643.464 。