cotX的积分怎么求啊

求$\cot x$的不定积分，可先将$\cot x$进行变形，再利用积分公式求解。

对$\cot x$进行变形：
因为$\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$，所以求$\int \cot xdx$就转化为求$\int \frac{\cos x}{\sin x}dx$。

利用换元法求解积分：
令$u = \sin x$，那么$du = \cos xdx$。
此时$\int \frac{\cos x}{\sin x}dx = \int \frac{du}{u}$。

根据积分公式得出结果：
根据基本积分公式$\int \frac{1}{x}dx = \ln|x| + C$（$C$为常数），可得$\int \frac{du}{u} = \ln|u| + C$。
再把$u = \sin x$代回，所以$\int \cot xdx = \ln|\sin x| + C$ 。

综上，$\cot x$的不定积分是$\ln|\sin x| + C$ 。