2025-04-11
复数没有绝对值的概念,与之对应的是复数的模。
对于复数 z=a+biz = a + biz=a+bi(a,b∈Ra,b\in Ra,b∈R,iii 为虚数单位),它的模∣z∣\vert z\vert∣z∣ 的计算公式为:∣z∣=a2+b2\vert z\vert = \sqrt{a^{2} + b^{2}}∣z∣=a2+b2
。
例如,对于复数 z=3+4iz = 3 + 4iz=3+4i,这里 a=3a = 3a=3,b=4b = 4b=4,根据上述公式可得其模为:∣z∣=32+42=9+16=25=5\vert z\vert = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5∣z∣=32+42
=9+16
=25
=5 。
复数的模表示复数在复平面上对应的点(a,b)(a,b)(a,b)到原点(0,0)(0,0)(0,0)的距离 。