平行线间距离公式

两条平行直线的一般式方程

设两条平行直线 $l_1:Ax + By + C_1 = 0$，$l_2:Ax + By + C_2 = 0$（$A$，$B$ 不同时为 $0$）。

 

平行线间距离公式

两条平行直线 $l_1$ 与 $l_2$ 之间的距离 $d$ 的公式为 $d=\frac{\vert C_1 - C_2\vert}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}$

​∣C1​−C2​∣​。

 

这个公式的推导思路是在其中一条直线上取一点（通常取特殊点，比如令 $x = 0$ 求出 $y$ 值得到该点坐标），然后利用点到直线的距离公式来计算该点到另一条直线的距离，由于两条直线平行，这个距离就是两条平行线间的距离 。