2025-04-11
sinπ=0\sin\pi = 0sinπ=0。
这是基于正弦函数的定义和性质得出的结果。在单位圆中,对于角α\alphaα,其正弦值sinα\sin\alphasinα等于角α\alphaα终边与单位圆交点的纵坐标。
π\piπ弧度对应的角度是180∘180^{\circ}180∘,角π\piπ的终边与单位圆相交于点(−1,0)(-1,0)(−1,0) ,该交点的纵坐标为000,所以sinπ=0\sin\pi = 0sinπ=0。
从正弦函数y=sinxy = \sin xy=sinx的图象来看,当x=πx = \pix=π时,函数图象与xxx轴相交,此时yyy值为000,也能得出sinπ=0\sin\pi = 0sinπ=0 。