COS平方x等于?

$\cos^{2}x$有多种等价的表达式：

半角公式形式：

根据二倍角公式$\cos2x = 2\cos^{2}x - 1$，移项可得$\cos^{2}x=\frac{1 + \cos2x}{2}$。这是$\cos^{2}x$非常常用的一种变形，在积分、化简三角函数式子等问题中经常会用到。例如在计算$\int\cos^{2}x dx$时，就可以将$\cos^{2}x$替换为$\frac{1+\cos2x}{2}$进行积分运算。

 

基于同角三角函数关系的形式：

由于$\sin^{2}x+\cos^{2}x = 1$，那么$\cos^{2}x=1 - \sin^{2}x$ 。这个式子在一些需要将$\cos^{2}x$与$\sin^{2}x$进行转换的三角函数化简或证明问题中较为有用。