分式的加减法则 - 早教 - 育儿知识大全

分式的加减法则

更新时间:2026-08-19 10:10:59 栏目: 早教

分式的加减法则分为同分母分式加减法和异分母分式加减法：

同分母分式加减法法则

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。用式子表示为： $\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}$ 。
例如计算 $\frac{2}{x + 1} - \frac{1}{x + 1}$ ，因为分母相同都是 $x + 1$ ，根据法则，分母不变还是 $x + 1$ ，分子相减 $2 - 1 = 1$ ，结果就是 $\frac{2 - 1}{x + 1} = \frac{1}{x + 1}$ 。

异分母分式加减法法则

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按照同分母分式的加减法法则进行计算。用式子表示为： $\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{ad}{bd} \pm \frac{bc}{bd} = \frac{ad \pm bc}{bd}$ 。
例如计算 $\frac{1}{x} + \frac{1}{x^2}$ ，首先要找到两个分式分母 $x$ 与 $x^2$ 的最简公分母为 $x^2$ 。将 $\frac{1}{x}$ 通分，分子分母同时乘以 $x$ 得到 $\frac{x}{x^2}$ ，那么原式就变为 $\frac{x}{x^2} + \frac{1}{x^2}$ ，此时为同分母分式相加，按照同分母分式加法法则，分母不变，分子相加，结果为 $\frac{x + 1}{x^2}$ 。

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