两个空间向量平行的公式是什么?(用X、Y、Z来表示)

设两个空间向量$\vec{a}=(x_1,y_1,z_1)$

=(x1​,y1​,z1​)，$\vec{b}=(x_2,y_2,z_2)$

=(x2​,y2​,z2​)。

若$\vec{a}$

与$\vec{b}$

平行，则存在实数$\lambda$，使得$\vec{a}=\lambda\vec{b}$

=λb

，用坐标表示为：

$\begin{cases}x_1 = \lambda x_2 \\ y_1 = \lambda y_2 \\ z_1 = \lambda z_2\end{cases}$

⎨

⎧​x1​=λx2​y1​=λy2​z1​=λz2​​

该式等价于$\frac{x_1}{x_2} = \frac{y_1}{y_2} = \frac{z_1}{z_2}$（要求$x_2\neq0$，$y_2\neq0$ ，$z_2\neq0$ ）。