2025-04-13
cos0∘=1\cos0^{\circ}=1cos0∘=1。
这可以从余弦函数的定义来理解:
在单位圆中:单位圆是圆心在原点,半径为111的圆。对于任意角α\alphaα,其终边与单位圆交点的横坐标就是cosα\cos\alphacosα的值。当α=0∘\alpha = 0^{\circ}α=0∘时,角的终边与xxx轴正半轴重合,终边与单位圆交点坐标为(1,0)(1,0)(1,0) ,横坐标为111,所以cos0∘=1\cos0^{\circ}=1cos0∘=1。
从三角函数的极限角度:根据余弦函数y=cosxy = \cos xy=cosx 的图像和性质,当xxx趋近于000时,cosx\cos xcosx 的极限值为111 ,所以cos0∘=1\cos0^{\circ}=1cos0∘=1 。