圆锥的母线长公式

圆锥母线长公式会根据已知条件的不同而有所变化，以下是几种常见情况：

已知圆锥底面半径$r$和圆锥高$h$求母线长$l$：

圆锥的底面半径$r$、圆锥的高$h$与母线$l$构成一个以母线$l$为斜边的直角三角形。

根据勾股定理可得母线长公式为$l = \sqrt{r^{2} + h^{2}}$

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已知圆锥侧面展开图扇形的圆心角$n$和底面半径$r$求母线长$l$：

圆锥底面周长$C = 2\pi r$，圆锥侧面展开图扇形的弧长公式为$L=\frac{n\pi l}{180}$（$n$为圆心角度数，$l$为母线长）。

由于圆锥底面周长等于侧面展开图扇形的弧长，即$2\pi r=\frac{n\pi l}{180}$。

通过移项可得母线长公式$l=\frac{360r}{n}$ 。

 

已知圆锥侧面积$S_{侧}$和底面半径$r$求母线长$l$：

圆锥的侧面积公式为$S_{侧}=\pi rl$（$r$是底面半径 ，$l$是母线长）。

由此可得母线长公式$l = \frac{S_{侧}}{\pi r}$ 。