216的算术平方根是多少?

首先明确算术平方根的定义：

若一个非负数$x$的平方等于$a$，即$x^{2}=a$，那么这个数$x$叫做$a$的算术平方根，记作$\sqrt{a}(a\geq0)$

​(a≥0)，并且算术平方根是非负的。

 

然后求$216$的算术平方根：

先对$216$进行分解质因数，$216 = 2\times108 = 2\times2\times54 = 2\times2\times2\times27 = 2^{3}\times3^{3}$。

计算$\sqrt{216}=\sqrt{6^{2}\times6}=6\sqrt{6}$

​=62×6

​=66

​ 。

 

所以$216$的算术平方根是$6\sqrt{6}\approx 6\times2.449 = 14.694$

​≈6×2.449=14.694 。