已知2点坐标怎么求斜率

若已知两点的坐标分别为$(x_1,y_1)$，$(x_2,y_2)$（$x_1\neq x_2$ ），则过这两点的直线的斜率$k$的计算公式为：$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ 。

公式推导过程基于斜率的定义：斜率是直线倾斜角的正切值，反映直线的倾斜程度。对于给定两点$(x_1,y_1)$，$(x_2,y_2)$ ，直线的倾斜角变化对应的纵坐标变化量与横坐标变化量的比值就是斜率。纵坐标变化量为$y_2 - y_1$ ，横坐标变化量为$x_2 - x_1$ ，所以斜率$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ 。

例如，已知两点$(1,3)$和$(4,9)$，根据上述公式，这里$x_1 = 1$，$y_1 = 3$，$x_2 = 4$，$y_2 = 9$，那么斜率$k = \frac{9 - 3}{4 - 1} = \frac{6}{3} = 2$ 。

需要注意的是，如果$x_1 = x_2$ ，此时直线垂直于$x$轴，倾斜角为$90^{\circ}$ ，斜率不存在 。