2025-04-11
计算cosπ2\cos\frac{\pi}{2}cos2π的值:
根据余弦函数的定义,在单位圆中,角α\alphaα的终边与单位圆交点的横坐标就是cosα\cos\alphacosα的值。
对于α=π2\alpha = \frac{\pi}{2}α=2π,其终边在yyy轴正半轴上,此时终边与单位圆交点坐标为(0,1)(0,1)(0,1),横坐标为000,所以cosπ2=0\cos\frac{\pi}{2}=0cos2π=0。
计算cosπ\cos\picosπ的值:
当α=π\alpha=\piα=π时,其终边在xxx轴负半轴上,终边与单位圆交点坐标为(−1,0)( - 1,0)(−1,0),横坐标为−1-1−1,所以cosπ=−1\cos\pi = - 1cosπ=−1。
综上,cosπ2=0\cos\frac{\pi}{2}=0cos2π=0,cosπ=−1\cos\pi = - 1cosπ=−1 。