2025-04-12
lne=1\ln e = 1lne=1。
这里的ln\lnln是以常数eee(e≈2.71828e\approx2.71828e≈2.71828 )为底的自然对数。对数函数y=lnxy = \ln xy=lnx与指数函数y=exy = e^{x}y=ex互为反函数。
根据对数的定义,如果ab=Na^b = Nab=N(a>0,a≠1a>0,a\neq1a>0,a=1),那么数bbb叫做以aaa为底NNN的对数,记作logaN=b\log_a N = blogaN=b 。对于自然对数lnx\ln xlnx ,也就是logex\log_e xlogex 。
因为e1=ee^1 = ee1=e,所以以eee为底eee的对数lne=1\ln e = 1lne=1 。