√72化简

化简$\sqrt{72}$

​，可先将$72$分解因数，再根据根式运算法则进行化简。

 

对$72$进行因数分解：
$72 = 36\times2$，而$36 = 6^2$，所以$72 = 6^{2}×2$。

 

 

根据根式运算法则化简：
根据$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$

​=a

​⋅b

​（$a\geq0,b\geq0$），可得$\sqrt{72}=\sqrt{6^{2}×2}=\sqrt{6^{2}}\times\sqrt{2}$

​=62×2

​=62

​×2

​。
又因为$\sqrt{6^{2}} = 6$

​=6，所以$\sqrt{72}=6\sqrt{2}$

​=62

​。

 

综上，$\sqrt{72}$

​化简的结果为$6\sqrt{2}$

​。