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交流电功率怎么计算

交流电功率的计算较为复杂,因为涉及到多种功率类型,常见的有有功功率、无功功率和视在功率,以下为您分别介绍其计算方式:

单相交流电

有功功率(PP:表示电路中实际消耗的功率,单位为瓦特(WW)。计算公式为 P=UIcosφP = UI\cos\varphi ,其中 UU 是电压有效值(单位:伏特,VV),II 是电流有效值(单位:安培,AA),cosφ\cos\varphi 是功率因数,它反映了用电设备对电能利用的效率,取值范围在0011之间。例如,某单相交流电路中,电压有效值为220V220V,电流有效值为5A5A,功率因数为0.80.8,则有功功率 P=220×5×0.8=880WP = 220×5×0.8 = 880W

无功功率(QQ:用于衡量电感或电容元件与电源之间能量交换的规模,单位为乏尔(varvar)。计算公式是 Q=UIsinφQ = UI\sin\varphi ,其中各个参数含义与有功功率公式中相同。继续以上述例子为例,sinφ=1cos2φ=10.82=0.6\sin\varphi=\sqrt{1 - \cos^{2}\varphi}=\sqrt{1 - 0.8^{2}} = 0.6

=10.82

=0.6 ,则无功功率 Q=220×5×0.6=660varQ = 220×5×0.6 = 660var

视在功率(SS:是指交流电源所能提供的总功率,单位为伏安(VAVA)。它的计算公式为 S=UIS = UI 。仍以上述数据计算,视在功率 S=220×5=1100VAS = 220×5 = 1100VA 。视在功率、有功功率和无功功率满足直角三角形的关系,即 S2=P2+Q2S^{2}=P^{2}+Q^{2} ,通过这个关系也可以互相推导计算。

三相交流电

对称三相电路:三相负载完全相同的情况。

有功功率(PP:计算公式为 P=3UIcosφP = \sqrt{3}UI\cos\varphi

UIcosφ ,这里的 UU 是线电压有效值(单位:VV),II 是线电流有效值(单位:AA),cosφ\cos\varphi 是每相负载的功率因数。例如,某对称三相电路中,线电压为380V380V,线电流为10A10A,功率因数为0.90.9,则有功功率 P=3×380×10×0.95922WP=\sqrt{3}×380×10×0.9\approx5922W

×380×10×0.95922W

无功功率(QQ:计算公式是 Q=3UIsinφQ = \sqrt{3}UI\sin\varphi

UIsinφ ,各参数含义不变。假设sinφ=0.436\sin\varphi = 0.436(对应上述cosφ=0.9\cos\varphi = 0.9 ),则无功功率 Q=3×380×10×0.4362877varQ=\sqrt{3}×380×10×0.436\approx2877var

×380×10×0.4362877var

视在功率(SS:计算公式为 S=3UIS = \sqrt{3}UI

UI 。代入数据可得视在功率 S=3×380×106582VAS=\sqrt{3}×380×10\approx6582VA

×380×106582VA 。同样满足 S2=P2+Q2S^{2}=P^{2}+Q^{2}

 

不对称三相电路:三相负载不完全相同。这种情况下,需要分别计算各相的有功功率、无功功率,然后将各相功率相加得到总的有功功率和无功功率。视在功率依然可以根据上述视在功率与有功功率、无功功率的关系来计算。即 P=PA+PB+PCP = P_A + P_B + P_CQ=QA+QB+QCQ = Q_A + Q_B + Q_C ,其中 PAP_APBP_BPCP_C 分别是 AA 相、BB 相、CC 相的有功功率, QAQ_AQBQ_BQCQ_C 分别是 AA 相、BB 相、CC 相的无功功率 。