椭圆离心率公式

椭圆离心率公式为 $e = \frac{c}{a}$，其中 $e$ 表示椭圆的离心率，$c$ 是椭圆的半焦距，$a$ 是椭圆的长半轴长 。

离心率 $e$ 的取值范围是 $0 < e < 1$。离心率反映了椭圆的扁平程度，$e$ 越接近 $0$，椭圆越接近于圆；$e$ 越接近 $1$，椭圆越扁 。

例如，已知椭圆方程 $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$，在椭圆中 $a^{2} = 25$，则 $a = 5$；$b^{2} = 9$，根据 $c^{2} = a^{2} - b^{2}$，可得 $c = \sqrt{25 - 9} = 4$

​=4，那么该椭圆的离心率 $e = \frac{c}{a} = \frac{4}{5}$ 。