数学ax的导数是什么?求救

本题可根据求导公式$(X^n)^\prime = nX^{n - 1}$以及常数的导数为$0$来求解。

 

分析函数$ax$：
函数$ax$可看作是$a$与$x$的乘积，其中$a$为常数，$x$为自变量。

 

 

对$ax$求导：
根据求导公式$(uv)^\prime = u^\prime v + uv^\prime$（$u$、$v$为关于自变量的函数），对于$ax$，令$u = a$（常数），$v = x$。

因为常数的导数为$0$，所以$u^\prime = a^\prime = 0$。

根据求导公式$(X^n)^\prime = nX^{n - 1}$，这里$n = 1$，则$v^\prime = x^\prime = 1\times x^{1 - 1} = 1$。

 

 

计算$(ax)^\prime$：
将$u^\prime = 0$，$v = x$，$u = a$，$v^\prime = 1$代入$(uv)^\prime = u^\prime v + uv^\prime$可得：
$(ax)^\prime = 0\times x + a\times 1 = a$

 

综上，$ax$的导数是$a$ 。