一个数的负次方怎么算?

一个数的负次方的计算方法如下：

设这个数为$a$（$a\neq0$ ），指数为$-n$（$n$为正整数），那么$a$的$-n$次方等于$a$的$n$次方的倒数，用公式表示就是$a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}$。

例如：

$2$的$-3$次方，即$2^{-3}$ ，根据上述规则，$2^{-3}=\frac{1}{2^{3}}=\frac{1}{8}$。

$(\frac{3}{4})$的$-2$次方，也就是$(\frac{3}{4})^{-2}$，则$(\frac{3}{4})^{-2}=\frac{1}{(\frac{3}{4})^{2}}=\frac{1}{\frac{9}{16}}=\frac{16}{9}$ 。

之所以这样规定，是基于同底数幂相除的运算法则。比如$a^{m} \div a^{n}=a^{m - n}$（$a\neq0$，$m$、$n$为整数） ，当$m\lt n$时，就会出现指数为负数的情况。例如$a^{2} \div a^{5}=a^{2 - 5}=a^{-3}$，同时$a^{2} \div a^{5}=\frac{a^{2}}{a^{5}}=\frac{1}{a^{3}}$，所以$a^{-3}=\frac{1}{a^{3}}$ 。