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扇形面积有两个公式

是的,扇形面积有两个常用公式:

已知圆心角和半径

如果扇形的圆心角为nn^{\circ}(角度制),半径为rr,那么扇形面积公式为S=nπr2360S = \frac{n\pi r^{2}}{360}
其中SS表示扇形面积,π\pi是圆周率,通常取3.143.14nn是扇形圆心角的度数,rr是扇形所在圆的半径。

已知弧长和半径

当已知扇形的弧长ll和半径rr时,扇形面积公式为S=12lrS=\frac{1}{2}lr
这里SS依然是扇形面积,ll为扇形的弧长,rr为半径。

例如,若一个扇形的圆心角是6060^{\circ},半径为66,根据第一个公式可得其面积S=60×3.14×62360=18.84S = \frac{60\times3.14\times6^{2}}{360}=18.84;若已知该扇形弧长为6.286.28,半径为66 ,用第二个公式算得面积S=12×6.28×6=18.84S=\frac{1}{2}\times6.28×6 = 18.84